Kim sinh ra tại Bucheon, Gyeonggi-do, và chuyển tới Gunpo năm lên sáu tuổi. Tháng 3 năm 2007, cô sang Toronto, Ontario, Canada để tập luyện với Brian Orser. Năm 2009, Kim được ghi danh vào Đại học Hàn Quốc[7] như một sinh viên đặc cách, dù vẫn đang tiếp tục tập luyện tại Canada.

Cách đánh vần chuẩn tên cô là Kim Yeon-A. Tuy nhiên, khi xin cấp hộ chiếu, cô định viết tên mình là Yun-a, nhưng người nhân viên thực hiện đã viết nhầm tên cô là Yu-na. Theo các ký tự Hangeul, Yu-na được đánh vần đúng là "유나" chứ không phải là "연아."[8]